تازه چه خبر

آنالیز ریاضی

مباحث مرتبط با آنالیز ریاضی

به اشتراک گذاشتن این گروه

بررسی اجمالی

دسته
دانشگاه
مجموع اعضاء
7
مجموع رویدادها
0
مجموع مباحث
11
مجموع بازدیدها
6K

به انجمن دانشوران خوش آمدید

جدا از دانش نباشید، امروز به ما بپیوندید!

تعریف توپولوژی

Danish

دانش
عضو کادر مدیریت
فرض کنیم \(X\) یک مجموعه ناتهی باشد، مجموعه توانی \({\mathbb P}(X)\) را در نظر می گیریم. در ریاضیات به این مجموعه علاقه خاصی هست!!:unsure: (در تعریف \(\sigma\)-جبر هم از این مجموعه استفاده می شه )
یک زیرمجموعه مانند \(\tau\) از \({\mathbb P}(X)\) را یک توپولوژی روی \(X\) خوانیم هرگاه در شروط زیر صدق کند:
  1. \(X,\emptyset\in\tau\)
  2. اگر \(A,B\in\tau\) باشند آنگاه \(A\cap B\in\tau\)
  3. برای هر گردایه \(\{A_i\}_{i\in I}\subseteq\tau\) داشته باشیم \(\bigcup_i A_i\in\tau\)
 
Chat
Help Users
  • در حال حاضر هیچ کس چت نمی کند.
    هیچ پیامی در گپ وجود ندارد. اولین کسی باشید که می گوید سلام!
    بالا